Большинство водителей водят лучше среднего
Рассказывая о том, как люди склонны неправильно оценивать себя, часто приводят такой пример: «большинство водителей считают, что водят лучше среднего, но это невозможно математически».
Но это легко возможно математически.
Предположим, что мы можем проанализировать езду и оценить уровень водителя по 10-балльной шкале. В группе из пяти водителей оценки получились такие: 3 6 6 7 7. Четыре из пяти водителей водят лучше среднего (5,8), ничего особенного.
Можно даже найти таким цифрам какое-нибудь правдоподобное толкование: «мало кто водит безупречно, но есть большинство тех, кто ездит более-менее внимательно и по правилам и получают оценки в районе шести-семи; но есть ещё меньшинство двоечников — злостных нарушителей, которые в гробу видали правила и ездят как хотят».
Возможно, есть какие-то причины думать, что люди себя оценивают неверно, но математика не в их числе.
А всё потому что люди не в курсе разницы между средним и медианой.
Пока обсуждали в твиттере, заметил, что в моём примере большинство больше даже медианы (двое против одного меньше медианы).
Должно быть «лучше других», тогда медиана более очевидна. Или как у Васи Обломова, «Большинство считает себя умнее большинства».